Fondateur de l'algèbre moderne en s'attaquant à un problème simple en apparence : on connaissait depuis très longtemps une méthode pour résoudre toutes les équations du premier et du second degré (c'est-à-dire où il y a une inconnue qui est au maximum à la puissance 2) ; Cardan et Tartaglia, chacun de leur côté alors qu'ils étaient contemporains et c'est une histoire pas très romantique non plus, avaient trouvé la méthode pour résoudre celles du 3ème degré ; celles du 4ème degré se ramenaient assez simplement dans la plupart des cas à appliquer les méthodes du second ou du troisième degré ; de nombreux mathématiciens cherchaient donc une méthode pour résoudre celles du 5ème degré... Evariste Galois en cherchant à comprendre le lien entre l'équation de départ (les coefficients des inconnues, en gros) et les solutions découvrit la structure de groupe qui est à la base de l'algèbre et montra que celui qui est formé par les "relations" entre coefficients et racines d'équations du 5ème degré a un caractère particulier qui fait qu'il n'y a pas de méthode pour résoudre à tous les coups ces équations ! La nuit précédant le duel, il écrivit une lettre pour résumer ses recherches qu'il avait déjà envoyées à l'Académie des Sciences. Ses idées étaient tellement novatrices qu'il faudra plusieurs décennies pour que les mathématiciens les comprennent et fondent l'algèbre moderne grâce à leur développement...
Merci Teejee. Il y a aussi à dire: C'était enore un mathématicien, tout aussi jeune, tout aussi brillant, aussi mort premature et pas compris dans sa vie. Il a traité le même problème (!) et a également laissé du travail pour les mathématiciens qui lui ont succédé. Niels Henrik Abel. Une coïncidence étrange et triste.
Fondateur de l'algèbre moderne en s'attaquant à un problème simple en apparence : on connaissait depuis très longtemps une méthode pour résoudre toutes les équations du premier et du second degré (c'est-à-dire où il y a une inconnue qui est au maximum à la puissance 2) ; Cardan et Tartaglia, chacun de leur côté alors qu'ils étaient contemporains et c'est une histoire pas très romantique non plus, avaient trouvé la méthode pour résoudre celles du 3ème degré ; celles du 4ème degré se ramenaient assez simplement dans la plupart des cas à appliquer les méthodes du second ou du troisième degré ; de nombreux mathématiciens cherchaient donc une méthode pour résoudre celles du 5ème degré... Evariste Galois en cherchant à comprendre le lien entre l'équation de départ (les coefficients des inconnues, en gros) et les solutions découvrit la structure de groupe qui est à la base de l'algèbre et montra que celui qui est formé par les "relations" entre coefficients et racines d'équations du 5ème degré a un caractère particulier qui fait qu'il n'y a pas de méthode pour résoudre à tous les coups ces équations ! La nuit précédant le duel, il écrivit une lettre pour résumer ses recherches qu'il avait déjà envoyées à l'Académie des Sciences. Ses idées étaient tellement novatrices qu'il faudra plusieurs décennies pour que les mathématiciens les comprennent et fondent l'algèbre moderne grâce à leur développement...
C'était enore un mathématicien, tout aussi jeune, tout aussi brillant, aussi mort premature et pas compris dans sa vie. Il a traité le même problème (!) et a également laissé du travail pour les mathématiciens qui lui ont succédé. Niels Henrik Abel. Une coïncidence étrange et triste.