La pipe à Lipschitz (version difficile)
Avant que vous ne vous attaquiez à ce hanjie, sachez qu'une version plus simple sera mise en ligne d'ici quelques minutes pour permettre à ceux qui n'arrivent pas à résoudre celle-ci d'en faire au moins une. Cette grille est donc réservée à ceux qui aiment se creuser les méninges.
J'ajoute, comme d'habitude, des aides en fin de description, mais n'hésitez pas à demander plus d'explications si besoin est.
Mais pourquoi un tel titre ?
Difficulté : *****
Testé, logique.
Pour commencer :
- Effectuer une méthode des coins sur la droite de chaque ligne (dans le sens des lignes donc) vous permettra de mettre des croix dans les colonnes C24-25.
- Vous aurez alors quatre points de départ possibles de la colonne C25. Ces quatre points de départ (donnant sept directions en tout) auront une incidence sur la position la plus basse des chiffres des colonnes C23-C18.
Tout se débloque une fois que les croix ont été mises en conséquence.
Bon noircissage.
Très joli résultat.
J'avais commencé , avant de te lire, par essayer de placer le 5 du bas => l'horreur !
Je vous explique le titre : Quand on a isolé les quatre points de départs possibles sur la droite, chaque position possible restreint les positions possibles dans la colonne précédente et ainsi de suite. On peut interpréter les chiffres seuls en en-tête de colonne comme les valeurs d'une "dérivée" et les positions possibles dans les huit dernières colonnes se retrouvent dans la réunion de quatre zones qui rappellent l'application de l'inégalité des accroissements finis, assez lié aux fonctions lipschitziennes. Bien sûr, il faut vérifier que c'est bien "continu" pour l'appliquer, i.e. qu'un chemin issu d'un des quatre points de départ ne peut pas se couper avant la huitième colonne en partant de la fin, et je l'ai vérifié.