@Jeanne : Je préviens tout de suite, c'est le plus compliqué de la saison (j'ai mis vingt minutes à le retester) et je ne peux pas trop aider ce soir, donc je détaillerai un peu plus demain. Pour l'instant, je vais me contenter d'exemples pour les débuts et fins de lignes. J'écris "cases" plutôt que "1" pour éviter les confusions.
Ex 1 : Dans la colonne C11, tu as 4 cases, dans C12 tu en as 9 et dans C13 tu en as 7. Donc, il y a 9-4=5 traits qui commencent à partir de C12 et 9-7=2 traits qui s'arrêtent en C12.
Ex 2 : Dans la colonne C19, tu as 3 cases, dans C20 tu en as 6 et dans C21 tu en as 6 aussi. Donc, il y a 6-3=3 traits qui commencent en C20 et 6-6=0 traits qui s'arrêtent en C20.
Ex 3 : Dans la colonne C24, tu as 6 cases, dans C25 tu en as 3 et dans C26 tu en as 0 (par convention, C0 et C26 n'ont pas de cases). Donc, il y a 3-6=-3 (donc aucun) traits qui commencent en C25 et 3-0=3 traits qui s'arrêtent en C25.
J'espère que c'est plus clair avec ces exemples. On n'a pas toujours besoin de savoir le nombre exact de traits qui commencent/s'arrêtent, mais ici c'est utile. Une fois les deux 6 placés, on peut "saturer" la colonne 14 (de mémoire) concernant les débuts ; bref, aucun autre trait ne peut y démarrer.
Je travaille sur une nouvelle version du pdf qui soit plus complète, mieux expliquée et mieux mise en page. Sinon, j'en profite pour te remercier de ta persévérance :)

Bien, j'ai rerésolu la grille pour faire des images et j'ai essayé de rendre le tout plus visuel avec des flèches rouges là où ça ne va pas, des slashs "/" verts pour indiquer les départs corrects et des antislashs "" bleus pour indiquer les fins corrects. Merci de me dire si c'est bien pour que je sache si je l'adopte dans la future version du pdf ;)

(Apparemment, les antislashs "\" ne sont pas lus par le site)

Le commentaire est long à cause des liens, mais c'est rapide à lire. Je vous conseille d'afficher le commentaire dans une autre fenêtre que la grille (et que les images). La résolution présente les trois astuces qu'offre le principe de la borne.
Pour ce qui suit, vous pouvez ouvrir image par image, ou ouvrir le lien suivant, cliquer sur la première image et faire défiler : https://framapic.org/gallery#BGiOh7Jw2S0C/DdPEBva1R3Gh.png,Ymr9ZQi0HdNK/Td2uofCrEQiZ.png,wHyBuTg3nNl5/rBa0SChIFB7u.png,tMyqA5xcuCaJ/hCXkDZrK3PCb.png,FUBwFi0H3aY4/bkvDqLVPXNn6.png,kOXY5qWmeDdC/iLa6nsOa6hAh.png,VMwKp0c5AUlX/u1q5vsjmGFU8.png,RkPSVfFDEQxM/znB0eJVmic1t.png,PPt75yX9U1qF/FyYozaKMKs8A.png,8pcUoJtg1QE1/i6s685fX99Wx.png,tdO87zOacuSk/hg3kDNpfFBYF.png,kQyrrJIa3bYW/Py1vx1ocfXBG.png,A9c5liMoupLw/uDXAqMYidRHU.png,8S8ezgQpMigb/H3kZzKpDI7PW.png,ra4z3b7FiKOX/9k70OPIkBczk.png,zL1X5IEtC7FR/A1cUGWyhkV0T.png,UcR5oeIIILOe/veP4WmxepYQ4.png,URV7wdCPLijt/if6oBO430MD2.png,tj3CKpmBSNTK/pqlPvjY4UdtF.png,ChrVeRi4Xkf4/7B7NcaITuB0q.png,PwaOZoovwbOA/TzhId7QjK1Uh.png,QgbtgonX9GKZ/iJO9KWVa7ULy.png,1gAkERKPxDz9/nxc2Tx2XiGPZ.png,D2FfVaCQCbz7/Ayyx1hCeK1d3.png,vIA4p7Sjn82o/sllTidSW5xkA.png,0vy590z6Evfp/hVWSm5VNp2o1.png

1. Pour commencer, on arrive simplement à la configuration suivante : https://framapic.org/BGiOh7Jw2S0C/DdPEBva1R3Gh.png

I. Première façon de voir : Etirement des traits en partie placés.
2. Regardons la ligne L15, les bornes actuelles du 9 ne conviennent pas, on regarde donc le précédent début et la fin suivante qui peuvent correspondre. Pour le 8, le départ peut coller, mais pas la fin. Cela correspond à l'image suivante : https://framapic.org/Ymr9ZQi0HdNK/Td2uofCrEQiZ.png
3. On étire les traits en conséquence, puis on constate que les bornes du 9 collent, et même, ses deux positions extrêmes gauche (1) et droite (2) peuvent être bonnes : il s'agit d'une position stable pour l'instant. Par contre, pour le 8, le départ n'est pas bon. Image : https://framapic.org/wHyBuTg3nNl5/rBa0SChIFB7u.png
4. En décalant le 8, on arrive donc à cette configuration pour la ligne L15 : https://framapic.org/tMyqA5xcuCaJ/hCXkDZrK3PCb.png

5. Regardons à présent la ligne L17 : https://framapic.org/FUBwFi0H3aY4/bkvDqLVPXNn6.png
6. Comme précédemment, les bornes actuelles du 13 ne sont pas correctes. On étire donc le 13 jusqu'à un début et une fin convenables : https://framapic.org/kOXY5qWmeDdC/iLa6nsOa6hAh.png
7. On obtient ainsi cette configuration : https://framapic.org/VMwKp0c5AUlX/u1q5vsjmGFU8.png

De la même manière, on peut un peu étirer le 9 de L23 pour noircir deux cases.

II. Deuxième façon de voir : Glissement des traits (comme la méthode des coins).
8. Regardons ensuite la ligne L3 : https://framapic.org/RkPSVfFDEQxM/znB0eJVmic1t.png
9. La position extrême droite du 3 n'a pas un bon début. On le fait donc glisser jusqu'au bon début qui précède : https://framapic.org/PPt75yX9U1qF/FyYozaKMKs8A.png
10. Maintenant, c'est la fin qui ne convient pas. On glisse donc encore le 3 jusqu'à ce que la fin soit bonne : https://framapic.org/8pcUoJtg1QE1/i6s685fX99Wx.png
11. A nouveau, le début n'est pas bon. On glisse encore le 3 jusqu'à ce que le début soit bon : https://framapic.org/tdO87zOacuSk/hg3kDNpfFBYF.png
12. Avec les croix ainsi placées, il n'y a plus qu'un remplissage possible pour la ligne, qu'on remplit donc : https://framapic.org/kQyrrJIa3bYW/Py1vx1ocfXBG.png

On peut procéder de la même manière sur la ligne L5.

13. Regardons la ligne L19 (et L21) : https://framapic.org/A9c5liMoupLw/uDXAqMYidRHU.png
14. La position extrême droite du 6 n'a pas un bon début. On glisse donc le trait jusqu'à ce que le début soit correct : https://framapic.org/8S8ezgQpMigb/H3kZzKpDI7PW.png
15. Maintenant, c'est la fin qui ne colle pas. On glisse donc le trait jusqu'à ce que la fin soit bonne : https://framapic.org/ra4z3b7FiKOX/9k70OPIkBczk.png
16. On arrive à une position convenable : https://framapic.org/zL1X5IEtC7FR/A1cUGWyhkV0T.png
17. Regardons donc la position extrême gauche. La fin ne colle pas, donc on glisse vers la droite jusqu'à ce que ce soit bon : https://framapic.org/UcR5oeIIILOe/veP4WmxepYQ4.png
18. Le début ne colle pas, donc on glisse encore : https://framapic.org/URV7wdCPLijt/if6oBO430MD2.png
19. La fin ne colle pas : https://framapic.org/tj3CKpmBSNTK/pqlPvjY4UdtF.png
20. Le début ne colle pas : https://framapic.org/ChrVeRi4Xkf4/7B7NcaITuB0q.png
21. On a ainsi placé le 6 de L19 (et celui de L21) : https://framapic.org/PwaOZoovwbOA/TzhId7QjK1Uh.png

III. Dernier point à noter : Les saturations.
22. Passons enfin à la ligne L25 : https://framapic.org/QgbtgonX9GKZ/iJO9KWVa7ULy.png
23. La position extrême droite du premier 5 n'a pas un bon début. On glisse donc ce trait vers la gauche jusqu'au précédent début possible : https://framapic.org/1gAkERKPxDz9/nxc2Tx2XiGPZ.png
24. Comme les deux 6 des lignes L19 et L21 démarrent dans la colonne C14 et que la colonne 14 ne peut admettre que 9-7=2 départs, alors C14 est saturée pour les départs. Bref, la position du 5 qui démarre en C14 n'a pas un bon début. On glisse donc encore le trait vers la gauche : https://framapic.org/D2FfVaCQCbz7/Ayyx1hCeK1d3.png
25. On arrive à une position convenable pour le premier 5 : https://framapic.org/vIA4p7Sjn82o/sllTidSW5xkA.png
26. Il ne reste plus qu'à recouper avec sa position extrême gauche : https://framapic.org/0vy590z6Evfp/hVWSm5VNp2o1.png

On peut alors placer le deuxième 5 de L25.
Pour continuer, on peut encore procéder de la même manière sur L1 et L7 en utilisant la saturation de C14 pour les départs.
Enfin, C18, C16, C15 et C10 sont successivement complètes, ce qui permet de finir.

PS : Merci à Slybzh pour m'avoir indiqué Framapic :)

@Vero : J'avoue que j'ai été plutôt satisfait de te faire un peu transpirer ^^ Mine de rien, j'aurais dû l'évaluer à 7 étoiles de difficulté finalement.

PS : J'insiste, si certains galèrent mais jettent un coup d'oeil aux aides illustrées en commentaire (mon quatrième commentaire, donc le plus long), je serais vraiment intéressé par vos retours sur l'illustration et la clarté des explications pour savoir ce que je garde et ce que j'améliore ;)